Сегодня никто не имеет ни малейшего представления, удастся ли подтвердить эту теорию, а нобелевский лауреат Шелдон Глэшоу вообще задался вопросом, является ли она «физической или философской». Но если она верна, и базовыми элементами Вселенной действительно являются различные резонансные уровни невообразимо крошечных струн, значит, наша Вселенная, равно как и ее силы и элементарные частицы, представляет собой своего рода космическую версию замечательных, постепенно усложняющихся вариаций Моцарта на тему старинной английской детской песенки «Сияй, малютка звездочка».
Все объекты имеют свои резонансные частоты, от бутылки кетчупа в вашем холодильнике до высочайших небоскребов; многие из них таинственны и крайне трудно предсказуемы. Если вы водите автомобиль, вам наверняка приходилось слышать и его резонансы, хотя вряд они приносили усладу вашим ушам. Почти все водители во время вождения слышали шум, который исчезает, когда авто набирает скорость.
В моей последней машине, стоило мне остановиться на светофоре на холостом ходу, приборная панель, казалось, сразу же переходила на свою основную частоту. А если я жал на газ, разгоняя двигатель, то, даже не двигаясь с места, изменял частоту вибрации автомобиля и шум исчезал. Иногда какое-то время я слышал новый шум, который обычно прекращался, когда я начинал ехать быстрее либо медленнее. На разных скоростях, приводящих к разным частотам вибраций, мой автомобиль – и тысячи его частей, порой, увы, довольно разболтанных, – достигал резонансной частоты, скажем, немного отвинтившегося глушителя или разболтавшихся монтажных опор двигателя, и те начинали со мной разговаривать. Все они упорно твердили одно и то же: «Покажи меня механику, покажи меня механику». Но я упорно игнорировал эти просьбы до тех пор, пока не довел дело до серьезного ущерба, нанесенного этими резонансами. А когда мне в конце концов пришлось тащить машину в ремонт на буксире, я не смог воспроизвести эти ужасные звуки механику и чувствовал себя довольно глупо.
Помнится, в мою бытность студентом, когда во время официального обеда в моем братстве начинал выступать нежелательный оратор, мы брали свои бокалы и водили мокрыми пальцами вокруг обода, генерируя довольно громкий звук (можете попробовать сделать это дома). Это была основная частота наших винных бокалов. Понятно, что когда это одновременно делали сотни студентов (в конце концов, на то оно и братство), звук получался весьма сильным и противным, зато способ работал безотказно, и говорящий быстро понимал «тонкий» намек.
Вы наверняка слышали, что оперный певец, громко взяв ноту, может голосом разбить стеклянный бокал. Теперь, зная кое-что о резонансе, подумайте, как такое возможно? Довольно просто, по крайней мере теоретически, верно? Что произойдет, если взять бокал, измерить его основную частоту, а затем генерировать на ней звук? По моему опыту, в большинстве случаев ровным счетом ничего. Я лично никогда не видел оперного певца, разбивающего голосом бокал, поэтому и не привлекаю их к своим экспериментам. Я беру бокал, легонько стучу по нему ложкой и измеряю его основную частоту с помощью осциллографа – понятно, что она варьируется от бокала к бокалу, но для тех, которые я использую, всегда колеблется где-то в диапазоне от 440 до 480 герц. Затем я электронным способом генерирую звук точно такой же частоты (ну, совсем точно, конечно, это сделать невозможно, но я стараюсь получить максимально близкое значение). Я прикладываю бокал к усилителю и медленно увеличиваю громкость. Зачем я это делаю? Потому что чем громче звук, тем больше энергии в виде звуковой волны будет ударяться в стекло. И чем больше амплитуда колебаний в бокале, тем больше стекло будет прогибаться внутрь и выгибаться обратно – до тех пор, пока не разобьется (на что я и рассчитываю, проводя демонстрацию).
Чтобы показать, что стекло вибрирует, я крупно навожу на него камеру и подсвечиваю лучом стробоскопа, отрегулированным на несколько иную частоту, нежели звук. Это просто невероятно! Вы видите, как бокал начинает вибрировать; его две противоположные стороны сначала сходятся, а затем расходятся, и расстояние, на которое они смещаются, растет и растет по мере увеличения громкости динамика. Иногда мне приходится немного настроить частоту, а потом – бац! – и стеклянные осколки. Эта часть эксперимента особенно нравится студентам; они просто дождаться не могут, пока стекло лопнет.
А еще я обожаю показывать студентам штуки под названием «пластины Хладни», позволяющие демонстрировать резонанс невероятно причудливым и красивым способом. Это металлические пластины сантиметров тридцать в диаметре, которые бывают квадратными, прямоугольными или даже круглыми, но лучше всего квадратные. Они насаживаются в месте центра на стержень, или основание. Далее мы насыпаем на них мелкий порошок, а затем проводим скрипичным смычком вдоль одной из сторон, всей длиной смычка. Пластина начинает колебаться с одной или несколькими ее резонансными частотами. На пиках и падениях колеблющихся волн на пластине порошок будет стряхиваться, оставляя на металле прогалины, а в узлах, где пластина не вибрирует вообще, порошок будет, наоборот, накапливаться. (Струны имеют узловые точки, а двумерные объекты, такие как пластины Хладни, – узловые линии.)
В зависимости от того, как и где вы «играете» на пластине, проводя по ней смычком, вы будете возбуждать различные резонансные частоты и получите на ее поверхности удивительные, совершенно непредсказуемые узоры. В аудитории я использую более эффективную, но гораздо менее романтичную методику – вместо смычка прикрепляю пластину к вибратору и, изменяя его частоту, генерирую на пластине разные потрясающие узоры. Вы можете увидеть то, о чем я говорю, на YouTube по адресу: www.youtube.com/watch?v=6wmFAwqQB0g . Просто представьте себе математические принципы, лежащие в основе всех этих красот!
На публичных лекциях, которые я читаю маленьким детям, я обычно приглашаю малышей самих водить смычком по краю пластины – они просто обожают создавать красивые и загадочные узоры. Именно такие чувства к физике я стремлюсь пробудить во всех своих учениках.
Музыка ветров
Однако мы с вами забыли о доброй половине оркестра! Как насчет флейты, гобоя или тромбона? Конечно, у этих инструментов нет ни вибрирующих струн, ни дек, на которые проецируется звук. Но духовые инструменты невероятно древние – недавно я видел в газете фотографию вырезанной из кости грифа флейты, возраст которой 35 тысяч лет, – и немного более загадочные, чем струнные, отчасти потому, что их механизм невидим.
Существуют различные виды духовых инструментов. Одни, такие как свирель и блок-флейта (старинный вариант флейты), открыты с обоих концов, другие, как кларнет, гобой и тромбон, закрыты с одного конца (хотя в них и есть отверстие, в которое дует музыкант). Но все они создают музыку, когда вдуваемый ртом воздух порождает вибрацию воздушного столба внутри инструмента.
Когда вы дуете или нагнетаете воздух внутрь духового инструмента, это, по сути, то же самое, как когда вы пощипываете гитарные струны или проводите смычком по струнам скрипки. Придавая энергию столбу воздуха, вы сбрасываете в эту воздушную полость весь спектр частот, а столб воздуха сам выбирает частоту, с которой он хочет резонировать, главным образом в зависимости от длины. Хотя это довольно трудно себе представить (но относительно несложно рассчитать), столб воздуха внутри прибора выбирает свою основную частоту и некоторые из более высоких гармоник и начинает вибрировать на них, после чего выталкивает и втягивает воздух, практически так же, как вибрируют зубцы камертона, посылая звуковые волны в сторону ушей слушателей.
В случае с гобоем, кларнетом и саксофоном вы дуете в так называемую трость, которая передает энергию столба воздуха и заставляет его резонировать. Играя на флейте и блок-флейте, музыкант дует в отверстие или через дульце, создающее резонанс. А при игре на медных духовых инструментах вы должны плотно сжать губы и издать в инструмент вибрирующий звук, и если вы этому не учились, то у вас, скорее всего, ничего не получится. Я, например, однажды попробовав сделать это, в итоге только наплевал в трубу!