На дне воздушного океана
Когда мы со студентами говорим о давлении, это всегда очень весело, а давление воздуха – тема особенно интересная, потому что тут абсолютно все противоречит здравому смыслу. Мы даже не понимаем, что воздух постоянно давит на нас, пока специально в этом не убедимся, что действует поистине потрясающе. Осознав данный факт и приняв его, мы начинаем видеть доказательства этому повсюду: от воздушных шариков до барометров; в том, как работает соломинка, через которую мы пьем сок; как глубоко человек может нырять в океан и во многом-многом другом.
То, чего мы поначалу не замечаем и принимаем как должное, например сила тяготения или давление воздуха, при ближайшем рассмотрении оказывается одним из самых захватывающих явлений. Это как в анекдоте о двух рыбах, счастливо плавающих в речке. Одна поворачивается к другой со скептическим выражением и говорит: «Ну и к чему все эти разговоры о какой-то там “воде”?»
В нашем случае мы воспринимаем вес и плотность нашей невидимой атмосферы как нечто само собой разумеющееся. В сущности, мы с вами живем на дне огромного воздушного океана, который ежесекундно и ежедневно оказывает на нас немалое давление. Предположим, я вытягиваю перед собой руку ладонью вверх. Теперь представьте длиннющий кусок квадратной трубы в один сантиметр шириной (по каждой стороне, конечно), который балансирует на моей ладони и уходит вверх к самому краю атмосферы. Это больше чем в полторы сотни километров. Так вот, масса одного лишь воздуха в этой трубе – не говоря уже о весе ее самой – составляла бы около килограмма [14] . Это один из способов измерения давления воздуха: давление 1,03 килограмма на квадратный сантиметр в физике называется нормальной, или стандартной, атмосферой.
Другой способ расчета давления воздуха – как и давления любого другого типа – заключается в использовании довольно простого уравнения, настолько простого, что я на самом деле только что сформулировал его словами, но не упомянул, что это уравнение. Давление – это сила, поделенная на площадь: P = F/S. Таким образом, давление воздуха на уровне моря составляет около одного килограмма на квадратный сантиметр. Опишу еще один способ, позволяющий наглядно представить взаимосвязь между силой, давлением и площадью.
Предположим, вы катаетесь на коньках на пруду и кто-то проваливается под лед. Как вы будете приближаться к полынье – пойдете по льду? Нет, ляжете на живот и начнете медленно ползти вперед, распределяя тело по максимально большей площади, чтобы оказывать наименьшее давление на лед и таким образом снизить вероятность того, что он проломится при вашем приближении к полынье. И будете совершенно правы, ибо разница в давлении человека на лед в стоячем и лежачем положении очень велика.
Скажем, вы весите 70 килограммов и стоите на льду обеими ногами. Если площадь двух ваших ступней около 500 квадратных сантиметров (0,05 квадратного метра), сила вашего давления на квадратный метр составляет 70/0,05 килограмма, или 1400 килограммов на квадратный метр. А если вы поднимете одну ногу, давление вырастет в два раза, до 2800 килограммов на квадратный метр. Если ваш рост, как и мой, около 180 сантиметров и вы ложитесь на лед, что происходит? Вы распределяете 70 килограммов примерно на 8 тысяч квадратных сантиметров, или около 0,8 квадратного метра, и тогда ваше тело давит на каждый квадратный метр всего 87,5 килограмма, то есть примерно в 32 раза меньше, чем когда вы стоите на одной ноге. Чем больше площадь, тем меньше давление, и наоборот: чем меньше площадь, тем давление больше. Так что в случае с давлением тоже многое противоречит здравому смыслу.
Например, у давления нет направления. Но сила, прилагаемая в результате давления, его имеет; она перпендикулярна поверхности, на которую воздействует давление. Теперь вытяните руку (ладонью вверх) и подумайте о силе, действующей на нее, – на сей раз без всяких труб. Площадь моей ладони около 150 квадратных сантиметров, следовательно, на нее давит сила около 150 килограммов. Тогда почему я без труда держу ее на весу? В конце концов, я же не тяжелоатлет. На самом деле, если бы это была единственная действующая на вас сила, вы ни за что не удержали бы такой вес на своей ладони. Но есть и другие силы. Поскольку давление, оказываемое воздухом, окружает нас со всех сторон, существует также сила в 150 килограммов, направленная вверх и давящая на тыльную сторону вашей ладони. Таким образом, результирующая сила, прилагаемая к ней, равна нулю.
Но почему же рука не ломается под столь сильным давлением? Очевидно, что кости в ней более чем достаточно прочны, чтобы она не ломалась. Возьмите кусок дерева размером с вашу ладонь; его, конечно же, атмосферное давление не раздавит.
А как насчет грудной клетки? Площадь моей груди около тысячи квадратных сантиметров. Таким образом, результирующая сила, действующая на нее из-за давления воздуха, составляет около тысячи килограммов, то есть одну тонну. Результирующая сила, давящая на мою спину, тоже около тонны. Так почему же мои легкие до сих пор не раздавлены? Это объясняется тем, что давление воздуха внутри легких также составляет одну атмосферу; стало быть, нет никакой разницы между ним и давлением воздуха, давящего на грудь снаружи. Вот почему я дышу без малейшего труда. Возьмите картонную, деревянную или металлическую коробку, приблизительно аналогичную размеру вашей грудной клетки, и закройте ее. Воздух внутри коробки – тот, который вы вдыхаете; его давление составляет одну атмосферу. Коробка не мнется и не ломается по той же причине, что и ваши легкие. Дома не разрушаются от атмосферного давления, потому что давление воздуха внутри них такое же, как снаружи; в физике это называется равновесным давлением. Ситуация была бы иной, если бы давление воздуха внутри коробки (или дома) было значительно ниже одной атмосферы; скорее всего, она бы смялась или сломалась, как я не раз демонстрировал в аудитории, но об этом я расскажу чуть позже.
Тот факт, что мы обычно не замечаем давления воздуха, отнюдь не означает, что для нас это неважно. В конце концов, в прогнозах погоды постоянно говорят то о низком, то о высоком давлении. И все мы знаем, что высокое давление, как правило, приносит хорошие ясные дни, а низкое обычно означает приближение грозового фронта. Очевидно, что умение измерять давление воздуха нам очень бы пригодилось, но как это сделать, если мы его не чувствуем? Вы, конечно, в курсе, что это делается с помощью барометра, однако это, по сути, мало что объясняет.
Магия соломинок
Давайте начнем с небольшого трюка, который вы, вероятно, проделывали десятки раз. Если поместить соломинку в стакан с водой или – как я ради наглядности делаю в аудитории – в красный клюквенный сок, то она заполнится жидкостью. Если затем зажать верхнее отверстие соломинки пальцем и начать вынимать ее из стакана, сок останется внутри; это действительно выглядит почти как волшебство. Почему так происходит? Объяснить данное явление вовсе не просто.
Для этого (что также поможет разобраться и в принципе работы барометра) нужно понять, что представляет собой давление в жидкости. Давление, оказываемое исключительно жидкостью, называется гидростатическим (термин «гидростатический» происходит от латинского словосочетания, которое дословно переводится как «жидкость в состоянии покоя»). Обратите внимание, что результирующее давление ниже поверхности жидкости, скажем, в океане, представляет собой сумму атмосферного давления над поверхностью (как в случае с протянутой ладонью) и гидростатического давления. А теперь основной принцип: в любой жидкости в состоянии покоя давление на одном уровне одинаково. Таким образом, давление в горизонтальных плоскостях везде одинаково.
Иными словами, если вы находитесь в бассейне и держите руку на метр ниже его поверхности в мелкой части, полное (результирующее) давление на нее, которое является суммой атмосферного (1 атмосфера) и гидростатического давления, будет идентично давлению на ладонь вашего друга, который вытянет ее в метре от поверхности, но в глубокой части бассейна. Но если вы опустите руку до двух метров от поверхности, гидростатическое давление на нее возрастет в два раза. Чем больше жидкости находится выше заданного уровня, тем сильнее гидростатическое давление на этом уровне.